Proportions, pourcentages

Calculer une proportion

Pour calculer la proportion d’une quantité (\(n_A\)) dans une population de taille \(n_E\), on fait le calcul \(\displaystyle \frac{n_A}{n_E}\).

Elle peut s’exprimer en % (par exemple, une proportion de 0,8 peut s’écrire 80 %)

Pour calculer un pourcentage \(p\) d’une quantité ou d’un autre pourcentage, on les multiplie (\(p \times Q\) ou \(p_1 \times p_2\) … )

Évolutions

Pour calculer le taux de variations entre deux quantités \(y_1\) et \(y_2\), on calcule \(\displaystyle \frac{y_2-y_1}{y_1}\)

Coefficients multiplicateurs

Augmenter une quantité de \(p\) % revient à la multiplier par le coefficient multiplicateur \(cm=1+\frac{p}{100}\)

Diminuer une quantité de \(p\) % revient à la multiplier par le coefficient multiplicateur \(cm=1-\frac{p}{100}\)

Évolutions successives

Pour calculer plusieurs évolutions successives on multiplie les coefficients multiplicateurs entre eux. (\(c_1 \times c_2 \times \dots \))

Évolution réciproque

Après une évolution de coefficient \(cm\) d’une quantité de départ , l’évolution nécessaire pour y revenir a pour coefficient \(\frac{1}{cm}\)

Synthèse :