Suites numériques

Une suite numérique s’écrit \(u_n\). Ce nombre s’appelle le terme, et \(n\) s’appelle le rang.

On peut exprimer  :

  • \(u_n\) en fonction de \(n\) (\(u_n=f(n)\)   )
  • ou \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\)(\(u_{n+1}=f\left(u_n\right) \)   )

Calculer les termes demandés

Suites croissantes, décroissantes

  • Une suite est croissante lorsque chaque terme est supérieur au précédent ; on écrit $$u_{n+1} > u_n$$
  • Une suite est décroissante lorsque chaque terme est inférieur au précédent ; on écrit $$u_{n+1} < u_n$$

Suites arithmétiques et géométriques

Suite arithmétique : on ajoute toujours le même nombre :
\(u_{n+1}=u_n+r\)

En fonction de \(n\) :

$$u_n=u_0+n\times r$$

Suite géométrique : on multiplie toujours par le même nombre :
\(u_{n+1}=u_n \times q\)

En fonction de \(n\) :

$$ u_n=u_0 \times q^n$$

Synthèse