Suites numériques

Une suite numérique s’écrit \(u(n)\). Ce nombre s’appelle le terme, et \(n\) s’appelle le rang.

On peut exprimer  :

  • \(u(n)\) en fonction de \(n\)
  • ou \(u(n+1)\) en fonction de \(u(n)\)        (\(u(n+1)=f\left(u(n)\right) \)   )

Quizz

Suites arithmétiques et géométriques

Suite arithmétique : on ajoute toujours le même nombre :
\(u(n+1)=u(n)+r\)

En fonction de \(n\) :

$$u(n)=u(0)+n\times r$$

Suite géométrique : on multiplie toujours par le même nombre :
\(u(n+1)=u(n) \times q\)

En fonction de \(n\) :

$$ u(n)=u(0) \times q^n$$

Quizz

Somme des termes

Suite géométrique :

\[\displaystyle \Sigma u=\text{Premier terme} \times \frac{1-q^{\text{nombre de termes}}}{1-q} \]

Suite arithmétique :

\[\displaystyle \Sigma u=\text{(Nombre de termes)} \times \text{(Moyenne du premier et dernier terme)} \]

Synthèse