Une suite numérique s’écrit \(u(n)\). Ce nombre s’appelle le terme, et \(n\) s’appelle le rang.
On peut exprimer :
- \(u(n)\) en fonction de \(n\) (par ex \(u(n) = 3n-2 \) )
- ou \(u(n+1)\) en fonction de \(u(n)\) (par ex \(u(n+1) = 5 u(n) \) )
Quizz
Suites arithmétiques et géométriques
Suite arithmétique : on ajoute toujours le même nombre :
\(u(n+1)=u(n)+r\)
En fonction de \(n\) :
$$u(n)=u(0)+n\times r$$
Suite géométrique : on multiplie toujours par le même nombre :
\(u(n+1)=u(n) \times q\)
En fonction de \(n\) :
$$ u(n)=u(0) \times q^n$$
Quizz
Somme des termes
Suite géométrique :
\[\displaystyle \Sigma u=\text{Premier terme} \times \frac{1-q^{\text{nombre de termes}}}{1-q} \]
Suite arithmétique :
\[\displaystyle \Sigma u=\text{(Nombre de termes)} \times \text{(Moyenne du premier et dernier terme)} \]