Fonction dérivée – JH Maths

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Situations de recherche

Calculer une dérivée

$f (x)$	$f^{'} (x)$
$k$	$0$
$a x + b$	$a$
$x^{2}$	$2 x$
$a x^{2} + b x + c$	$2 a x + b$
$x^{3}$	$3 x^{2}$
$a x^{3} + b x^{2} + c x + d$	$3 a x^{2} + 2 b x + c$

Lien entre dérivée et variations

Soit $f$ une fonction et $f^{'}$ sa dérivée. Alors :

Si $f^{'} (x)$ est positive alors $f$ est croissante
Si $f^{'} (x)$ est négative alors $f$ est décroissante

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