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Calcul littéral

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Résoudre une équation

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]On résout une équation en donnant les solutions sous la forme

\( x =a\) ou sous la forme \(\mathscr{S}=\left\lbrace a,b,\dots \right\rbrace\).[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

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Valeurs approchées

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width= »1/2″][vc_column_text css_animation= »none » el_class= »proprieteseconde propriete »]Une valeur approchée à \(10^{-p}\) d’un nombre est la valeur arrondie à \(p\) chiffres après la virgule[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text el_id= »objectif-2″]

Développer, factoriser

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]

Développer :

\(\color{red}{k}(a+b)=\color{red}{k}a+\color{red}{k}b\)

\( (\color{red}{a} +\color{cyan}{b})(\color{purple}{c}+\color{orange}{d})=\color{red}{a}\color{purple}{c}+\color{red}{a}\color{orange}{d}+\color{cyan}{b}\color{purple}{c}+\color{cyan}{b}\color{orange}{d}\)

(on a des développements similaires avec \( (a-b)\) et \( (c-d) \) )[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

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[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]

Factoriser :

\( \color{red}{k}a + \color{red}{k}b=\color{red}{k}(a+b)\)

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[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text el_id= »objectif-4″]

Identités remarquables

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\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)

[/vc_column_text][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

[/vc_column_text][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

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Démonstration : \(\sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{a b}\)

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Synthèse :

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