[vc_row][vc_column][vc_column_text el_id= »objectif-1″]

Moyenne et Écart-type

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]La moyenne d’une série ( $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ ) se calcule en ajoutant les valeurs et en divisant par l’effectif total :

$\frac{x_{1} + x_{2} + \dots + x_{n}}{n}$

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width= »1/2″][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]L’écart-type d’une série est un indicateur de la dispersion autour de la valeur moyenne.

Plus il est grand, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne.

Formule :

Pour une série de valeurs $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{p}$ d’effectifs $n_{1}, n_{2}, \dots, n_{p}$ :

$σ = \sqrt{\frac{n_{1} {(x_{1} - \overset{―}{x})}^{2} + n_{2} {(x_{2} - \overset{―}{x})}^{2} + \dots + n_{p} {(x_{p} - \overset{―}{x})}^{2}}{n}}$

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete » el_id= »objectif-2″]

Linéarité de la moyenne

Soient $a$ et $b$ deux nombres réels.
Si une série de valeurs ${x_{i}}_{1 \leq i \leq n}$ a pour moyenne $\overset{―}{x}$ et pour écart-type $s$ alors la série de valeurs ${a x_{i} + b}_{1 \leq i \leq n}$ a :

pour moyenne $a \overset{―}{x} + b$
pour écart-type $| a | \overset{―}{x}$

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column][vc_column_text]

Quizz :

[/vc_column_text][vc_column_text]Répondre aux 4 questions suivantes à l’aide du graphique :[/vc_column_text][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text el_id= »objectif-3″]

Médiane et Quartiles

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]La médiane (Me) d’une série ordonnée est la valeur qui la partage en deux séries de même effectif [/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

Quizz :

Répondre aux 4 questions suivantes :[/vc_column_text][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]Un quart des valeurs de la série sont inférieures ou égales à une valeur appelée le premier quartile (

Q_{1}

)

Trois quarts des valeurs de la série sont inférieures ou égales à une valeur appelée le premier quartile ( $Q_{3}$ )

L’écart interquartile est l’écart entre $Q_{1}$ et $Q_{3}$ . C’est-à-dire la différence $Q_{3} - Q_{1}$ [/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]

Quizz :

On donne la série suivante (âge des joueurs dans un tournoi junior d’échecs).

[table id=4 /]

Répondre aux questions :[/vc_column_text][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]

Plan de travail

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Synthèse

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