[vc_row][vc_column][vc_column_text el_id= »objectif-1″]
Moyenne et Écart-type
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]La moyenne d’une série (\(x_1,x_2, \dots , x_n\)) se calcule en ajoutant les valeurs et en divisant par l’effectif total :
\(\displaystyle \frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}\)
[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width= »1/2″][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]L’écart-type d’une série est un indicateur de la dispersion autour de la valeur moyenne.
Plus il est grand, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne.
Formule :
Pour une série de valeurs \(x_1, x_2, \dots , x_p\) d’effectifs \(n_1, n_2, \dots , n_p\) :
\(\sigma = \sqrt{\displaystyle \frac{n_1\left(x_1-\overline{x}\right)^2+n_2\left(x_2-\overline{x}\right)^2+\dots + n_p\left(x_p-\overline{x}\right)^2}{n}}\)
[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete » el_id= »objectif-2″]
Linéarité de la moyenne
Soient \(a\) et \(b\) deux nombres réels.
Si une série de valeurs \(\left\lbrace x_i \right\rbrace_{1 \leq i \leq n}\) a pour moyenne \(\overline{x}\) et pour écart-type \(s\)alors la série de valeurs \(\left\lbrace ax_i+b \right\rbrace_{1 \leq i \leq n}\) a :
- pour moyenne \(a \overline{x}+b\)
- pour écart-type \(| a | \overline{x}\)
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column][vc_column_text]
Quizz :
[/vc_column_text][vc_column_text]Répondre aux 4 questions suivantes à l’aide du graphique :[/vc_column_text][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text el_id= »objectif-3″]Médiane et Quartiles
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]La médiane (Me) d’une série ordonnée est la valeur qui la partage en deux séries de même effectif [/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
Quizz :
Répondre aux 4 questions suivantes :[/vc_column_text][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text el_class= »proprieteseconde propriete »]Un quart des valeurs de la série sont inférieures ou égales à une valeur appelée le premier quartile (\(Q_1\) )Trois quarts des valeurs de la série sont inférieures ou égales à une valeur appelée le premier quartile (\(Q_3\) )
L’écart interquartile est l’écart entre \(Q_1\) et \(Q_3\) . C’est-à-dire la différence \(Q_3 – Q_1\)[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row content_placement= »middle »][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width= »1/2″][vc_column_text]
Quizz :
On donne la série suivante (âge des joueurs dans un tournoi junior d’échecs).
[table id=4 /]
Répondre aux questions :[/vc_column_text][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]Plan de travail
[/vc_column_text][vc_btn title= »Télécharger » color= »danger » align= »center » i_align= »right » i_icon_fontawesome= »fa fa-file-pdf-o » add_icon= »true » custom_onclick= »true » link= »url:https%3A%2F%2Fdrive.google.com%2Ffile%2Fd%2F1y16ITPHC-2yxwTCTQNTMRtYycOOkoeNS%2Fview%3Fusp%3Dsharing||| » custom_onclick_code= »target=« _blank« « ][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_single_image source= »external_link » alignment= »center » onclick= »img_link_large » img_link_target= »_blank » custom_src= »https://docs.google.com/drawings/d/e/2PACX-1vTsR4iVX2rplwLILR9zVJiPutMnj9UYnBR-3qZ0WmhpKnoGy9feaOTg9jgMzsC6AyXR8KsMW1Xm_c0p/pub?w=960&h=720″][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]
Synthèse
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_btn title= »Télécharger » color= »danger » align= »center » i_align= »right » i_icon_fontawesome= »fa fa-file-pdf-o » add_icon= »true » custom_onclick= »true » link= »url:https%3A%2F%2Fdrive.google.com%2Ffile%2Fd%2F1qSjuP1igGjJwV_lpao1Up3sTPks9fK6R%2Fview%3Fusp%3Dsharing||| » custom_onclick_code= »target=« _blank« « ][vc_single_image source= »external_link » alignment= »center » onclick= »img_link_large » img_link_target= »_blank » custom_src= »https://docs.google.com/drawings/d/e/2PACX-1vS290LJtIEGtQQYSEPYqvkp_DzbcmsR-8L_E_KTdDzV9jdcYmRjldbMr_65azlROfF6d5gf2fna5zQu/pub?w=960&h=720″][vc_btn title= »Télécharger » color= »danger » align= »center » i_align= »right » i_icon_fontawesome= »fa fa-file-pdf-o » add_icon= »true » custom_onclick= »true » link= »url:https%3A%2F%2Fdrive.google.com%2Ffile%2Fd%2F1deBqHHPOEq1lw8R1J0Z-c-aTAdRZF9_R%2Fview%3Fusp%3Dsharing||| » custom_onclick_code= »target=« _blank« « ][vc_single_image source= »external_link » alignment= »center » onclick= »img_link_large » img_link_target= »_blank » custom_src= »https://docs.google.com/drawings/d/e/2PACX-1vQEGW90hVtiTKxiONhLHR4f9GaxuYEsB0ZnNY3bVCGnjSZAn_l7DEj62HjD_CbJh9rQc61o8bNDFya0/pub?w=960&h=720″][/vc_column][/vc_row]