Tableau de répartition des élèves dans une classe :

 

Arbre de probabilités correspondant :

(F : « l’élève est une fille » et E : « l’élève fait LV2 Espagnol »)

Probabilité conditionnelle :

Le nombre \(P_F(E)\) se lit « \(P\) de \(E\) sachant \(F\) ». C’est la probabilité que \(E\) se réalise sachant que \(F\) est réalisé

 

Si \(A_1, A_2, \dots A_n\) forme une partition de l’univers, alors

 

\(P(B)=P_{A_1}(B) \times P(A_1) + P_{A_2}(B) \times P(A_2) + \dots +  P_{A_n}(B) \times P(A_n)\)

 

Autrement dit, on va « chercher » \(B\) au bout de chaque événement \(A_1\), \(A_2\), \( \dots\), \(A_n\)