Définition

Une fonction affine s’écrit \(f(x)=mx+p\)

\(m\) s’appelle le coefficient directeur.

\(p\) s’appelle l’ordonnée à l’origine.

Taux d’accroissement

Dans le cas des fonctions affines, le taux d’accroissement \(\displaystyle \frac{f(b)-f(a)}{b-a}\) est constant (et égal à \(m\) )

Si \(p=0\) (c’est-à-dire \(f(x)=mx\) alors \(f\) est linéaire.

Si \(m=0\) (c’est-à-dire \(f(x)=p\) alors \(f\) est constante.

Quizz

Représentation graphique

Une fonction affine est représentée par une droite.

Les trois fonctions sont affines, la fonction \(f\) est en plus linéaire, la fonction \(g\) est en plus constante

Quizz

On considère une fonction affine dans un graphique.

Répondre aux quatre questions suivantes

Variations et signe

Les variations d’une fonction affine \(x \mapsto mx+p\) dépendent du signe de \(m\)…

… croissante lorsque \(m\) est positif

… décroissante lorsque \(m\) est négatif

Dans tous les cas, la fonction s’annule pour \(x=\displaystyle -\frac{p}{m}\)

Quizz

Répondre aux questions suivantes

Synthèses :